Las neuronas y las redes neuronales son sistemas dinámicos no lineales que pueden ser modelados por ecuaciones diferenciales o mediante la iteración de mapeos (ecuaciones en diferencias). Desde esta perspectiva el cerebro constituye un sistema complejo cuya fisiología está fundada en sus propiedades dinámicas.

Muestra de trabajos:

• Unfolding an electronic integrate-and-fire circuit. H Carrillo, F Hoppensteadt. Biological cybernetics 102 (1), 1-8, 2010. Citas.
• Carrillo Calvet, H., Mendoza Reyes, M. Á., & Ongay Larios, F. (2004). Integrate-and-Fire Neurons and Circle Maps. WSEAS TRANSACTIONS ON BIOLOGY AND BIOMEDICINE, 1(2), 287-293.
• Barriga Montoya, C., Carrillo Calvet, H., & Ongay Larios, F. (2003). El Modelo de FitzHugh-Nagumo para el Potencial Eléctrico de una Neurona. Aportaciones Matemáticas, Serie de Comunicaciones, 32, 31-49.
• Carrillo Calvet, H., & Ongay Larios, F. (2001). On the firing maps of a general class of forced integrate and fire neurons . Mathematical Biosciences 172 (2001) 33-53.
• Rinzel, J., Baer, S., & Carrillo Calvet, H. (1996). Nonlinear Oscillations in Neurons Models. Memorias de EUROMECH- 2nd European Nonlinear Oscillations Conference, 1.
• Steven M. Baer, John Rinzel, Humberto Carrillo Calvet.(1995). Analysis of an Autonomous Phase Model for Neuronal Parabolic Bursting . Journal of Mathematical Biology 33, 309-333.
• Carrillo Calvet, Humberto. (1986). Averaging and Synchronization of Weakly Coupled System. . Lecture Notes in Biomathematics 66, 244-251.
• Emilio Salinas Fernández y Humberto Carrillo Calvet. Modelos de la Actividad Neuroeléctrica . Memorias del II Ciclo de Conferencias sobre Neurocomputación Centro Nacional de Cálculo, Instituto Politécnico Nacional, Mé xico.